Mountain Score – English summary

„Mountain Score“ is a metric for measuring the „bigness“ or geographical relevance of mountains. It integrates concepts of mountain prominence, isolation, relative elevation as well as steepness and accordancy to summit levels. These geographical aspects are being weighted in a specific way that allows rankings of mountains and hills all over the world. The model is based on the insight that neither prominence nor elevation alone are sufficient reasons for mountains appearing huge and mighty.

Due to free time limitations the derivation and explanation of the Mountain Score model are only given in German. Hopefully this can be changed in the near future. Have a look at my theory articles or at the rankings of top mountains in the Alps (TOP 100), in Germany, Ireland, or other regions. Here you can enter the database. Feel free to contribute.

Erkundungen in Finnland

Ähnlich wie in Norwegen ist die Bestimmung des mächtigsten Berges auch in Finnland eine anspruchsvolle Aufgabe. Ein Blick auf die Karte verweist einen schnell nach Lappland, genauer gesagt in den schmalen Nordwestzipfel des Landes zwischen Schweden im Westen und Norwegen im Norden und Osten. Hier ist Finnland einigermaßen bergig.

Zunächst möchte man beim höchsten Berg des Landes beginnen und fragen, ob dieser auch zugleich der mächtigste ist. Nun, Finnlands höchster Punkt ist gar keine Erhebung, sondern ein Punkt im Hang. Wobei „Hang“ hier die sanft ansteigende Fläche zu einem der Kulminationspunkte des Halti-Fjells meint. Dieser „Gipfel“ misst 1331 m und liegt ganz in Norwegen. Der Grenzstein zu Finnland aber nur auf 1324 m. Selbst wenn wahr geworden wäre, was zum 100. Unabhängigkeitstag Finnlands geplant gewesen war (dass Norwegen Finnland diesen Berg schenkt), wäre dieser niemals Finnlands mächtigster Berg nach der Bergwertung. Denn P. 1331 ist nur durch eine flache Senke von P. 1361 getrennt, dem höchsten Punkt des Fjells, den niemand je Finnland schenken wollte.

Auf der Suche nach Kandidaten für die höchste Punktzahl im Land habe ich eine Reihe von Fjells südlich des Halti überprüft. Spitzenreiter ist danach der (oder die?) Kovddoskaisi, 1242 m hoch und mit 402 m Prominenz recht eigenständig. Dank der steilen Südwestflanke kommt das Fjell auf 1886 Bergpunkte. Etwa so viel wie der Hohe Freschen in Vorarlberg oder der Hochwechsel am Ostrand der Alpen.

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Der 1029 m hohe Saana kommt auf 1668 Punkte. Anlässlich des 100. Jahrestages der Unabhängigkeit Finnlands war er Gegenstand einer gigantischen Illuminierung (4./5. Dez. 2017). Foto: Simo Räsänen (CC-BY-SA-3.0)

Ich hielt es nicht für ausgeschlossen, dass von den weiter im Süden und Osten stehenden Erhebungen dank der größeren Isolation auch deutlich niedrigere Berge würden punkten können. Überprüft habe ich dies für den Sokosti (718 m) im Nationalpark Urho Kekkosen nahe der russischen Grenze und für den Pallastunturi (807 m) nahe der schwedischen Grenze. Für beide liegen die Punktwerte niedriger als beim Kovddoskaisi, wobei die Schartenhöhe kaum verlässlich angegeben werden kann. In Wikipedia eingetragene Prominenzen sind sogar fast immer falsch. Die Schwierigkeit besteht darin, in der eiszeitlich buckligen Landschaft so etwas wie eine prominenzrelevante Wasserscheide zu ermitteln. Bei einer angenommenen Schartenhöhe des Sokosti von 200 m, was näherungsweise hinkommen dürfte, kommt dieser auf 1802 Punkte.

Ähnlich wie im Nachbarland Norwegen ist auch hier die Bestimmung der mächtigsten Erhebung nicht abgeschlossen. Sicher ist nur, dass in beiden Ländern der höchste Punkt nicht den größten Berg markiert.

Hat Norwegen einen „Viertausender“?

Kleiner Werkstattbericht von einer Erkundung in Norwegen.

Erster Eindruck: So komplex hatte ich mir das nicht vorgestellt, den mächtigsten Berg Norwegens zu finden. Es deutet sich nämlich an, dass Galdhøpiggen und Glittertind, die beiden höchsten Berge des Landes, nach Bergwertungspunkten eher nicht werden vorne liegen (3757 bzw. 3265 Punkte). Zu gering ist das Relief ausgeprägt gegenüber den viel steileren Bergen entlang der zahlreichen Fjorde. Doch welche Berge sollten hier für den mächtigsten in Frage kommen?

Mein Verdacht geht in Richtung der Lyngen-Alpen, eines Gebirges ganz im Norden des Landes. Sie kulminieren im 1834 m hohen Jiekkevárri, der aufgrund seiner Gletscherkappe auch Montblanc des Nordens genannt wird. Mit 155,4 km Isolation, 1744 m Prominenz und einer Steilheit von 1254 auf 1834 m erreicht er 3949 Punkte.

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Jiekkevárri – der wohl mächtigste Berg Norwegens. Bild: Serge Kräutle (CC-BY-SA-2.0)

Sofort drängt sich die Frage auf: Kann Norwegen irgendwo mehr Punkte? Der Newtontoppen auf Spitzbergen bringt es auf 3191 Punkte; der Breitinden im Trollgebirge über der gigantischen Romsdalen-Schlucht auf 3525 Punkte. Alle anderen Berge, die ich überprüfe, landen deutlich unterhalb der 3900 Punkte.

Hilfe naht durch die Liste der prominentesten Gipfel Norwegens von Petter Bjørstad. Denn damit grenzt sich die Menge der Kandidaten auf ein einigermaßen handhabbares Maß ein. Was jetzt noch ansteht, ist eine Überprüfung, ob von den gelb und rot verzeichneten Gipfel hier welche aufgrund besonderer Steilheit das Zeug haben, die Lyngen-Alpen zu überrunden. Meine Vermutung: Das wird nicht klappen. Ich werde beizeiten wieder dazu berichten. Einstweilen muss ich konstatieren: Norwegen hat keinen „Viertausender“.

Klassifizierungen

Ausgehend vom Modell der Bergwertung lassen sich Klassifizierungen anhand der Tausenderschritte nach Punkten versuchen. Die Grenzziehung ist dabei zwangsläufig künstlich, und auch eine einheitliche Namensgebung der Klassen erscheint wenig zielführend. Dennoch lassen sich – differenziert nach Hochgebirge, Mittelgebirge und sonstigen Landschaftsformen typische Vertreter der Größenklassen ausmachen. Dabei zeigt sich, dass Mittelgebirge maximal im Bereich von 3000 Punkten vertreten sind. Der Begriff „Berg“ ist kaum sinnvoll mit einer bestimmten Mindestpunktzahl zu verknüpfen. Eine Landmarke im Tiefland wird als „Berg“ wahrgenommen, auch wenn sie nur über eine Punktzahl von 600 verfügt. Eine Rückfallkuppe einer 8000ers im Himalaya kann um die 2000 Punkte erreichen, weil sie gewissermaßen Anteil an der Größe des Berges erhält, an den sie sich anlehnt. Sie hingegen wird man nicht „Berg“ nennen wollen. Wenn in den gängigen Klassifizierungen von Bergen gelegentlich der Begriff der „Weltberge“ verwendet wird, so wird er am ehesten auf die Sieben- und Achttausender der Bergwertung zutreffen.

Unter 1000 Punkte
Hochgebirge: Rückfallkuppen weit unterhalb der Gipfelflur; Hochgeneiner Joch, Tuxer Alpen, 1970 m, 916 Punkte
Mittelgebirge: Durchschnittliche Erhebungen, teilweise schon als Berge erkennbar; Leopoldsberg, Wienerwald, 425 m, 631 Punkte
Sonstige: Landmarken im Tiefland; Wilseder Berg, Lüneburger Heide, 169 m, 675 Punkte

1000er
Hochgebirge: Unbedeutende Berge weit unterhalb der Gipfelflur; Birg, Berner Alpen, 2684 m, 1537 Punkte
Mittelgebirge: Bedeutende, mitunter höchste Erhebungen; Schneeberg, Fichtelgebirge, 1051 m, 1514 Punkte
Sonstige: Hohe Klippen; Biod an Athair, Isle of Skye, 313 m, 1166 Punkte

2000er
Hochgebirge: Mäßig bedeutende Berge; Westl. Karwendelspitze, Karwendel, 2384 m, 2478 Punkte
Mittelgebirge: Wichtigste Erhebungen höherer Mittelgebirge; Feldberg, Schwarzwald, 1493 m, 2449 Punkte
Sonstige: Überragend steil aufragende Insel; Ball’s Pyramid, vor Australien, 562 m, 2438 Punkte

3000er
Hochgebirge: Bedeutende Berge; Galdhoppigen, Norwegen, 2469 m, 3757 Punkte
Mittelgebirge: Höchste Punkte höchster Mittelgebirge; Schneekoppe, Riesengebirge, 1603 m, 3006 Punkte
Sonstige: Höchste Berge von Gebirgen in Meeresnähe; Higravstinden, Lofoten, 1146 m, 3282 Punkte

4000er
Hochgebirge: Hauptberge; Wildspitze, Ötztaler Alpen, 3768 m, 4632 Punkte
Sonstige: Große Vulkane; Ätna, Sizilien, 3323 m, 4848 Punkte

5000er
Hochgebirge: Überragende Hauptberge; Monte Rosa Dufourspitze, Walliser Alpen, 4634 m, 5668 Punkte
Sonstige: Größte Vulkane; Pico del Teide, Teneriffa, 3716 m, 5658 Punkte

6000er
Hochgebirge: Giganten; Carstensz-Pyramide, Neuguinea, 4884 m, 6483 Punkte

7000er
Hochgebirge: Giganten höchster Gebirge; K2, Karakorum, 8611 m, 7438 Punkte

8000er
Hochgebirge: Wichtigste kontinentale Höhepunkte; Denali, Alaska, 6168 m, 8146

Mitmachen, Punktzahlen ausrechnen

Wer selber Punktzahlen von Bergen errechnen und zur Datenbasis beitragen will, kann dies anhand der Google-Sheet-Datei tun, die ich hier bereitstelle. Das erfordert ein wenig Routine, aber wenn man es einmal raushat, geht es recht schnell. Zudem mache ich so auch meine gesamte Datenbasis für Interessierte zugänglich. (Dank auch an Matthias K. für zahlreiche Messungen).

Google-Sheet-Datei (Lizenz CC-BY-NC-SA 4.0)

Kurzanleitung:

  1. Name und Höhenzahl eintragen.
  2. Zuordnung zu Berggruppe ist nicht unbedingt erforderlich, ermöglicht aber Sortierungen nach Berggruppen. Eine bestimmte Gebirgseinteilung ist von mir nicht einheitlich zugrunde gelegt.
  3. Isolation: falls von peakbagger.com oder Wikipedia bekannt, von dort übernehmen; sonst selber durch Blick auf die Karte den nächstgelegenen höheren Punkt finden. Ich arbeite mit der Geländedarstellung und dem Tool zur Entfernungsmessung in Google Maps. Für die genauen Höhenzahlen muss man eine ordentliche topografische Karte hinzuziehen. Zum Beispiel in der Schweiz leistet diese gute Online-Karte hervorragende Dienste.
  4. Prominenzrelevante Scharte: Bei nah beieinander liegenden Gipfeln meist nicht schwierig abzulesen; kann schon mal ein ausuferndes Geschäft werden, wenn der gesuchte Punkt im Tiefland zwischen zwei Gebirgen liegt. Oft ist bereits in peakbagger.com der Prominenzwert vorhanden, dann diesen bei „Schartendifferenz“ direkt eintragen und das Feld „Scharte“ offen lassen.
  5. Tiefster und höchster Punkt im Umkreis von 30 km: Hier wieder eine Kombi von Google Maps und topografischer Karte nutzen.
  6. Höchster und tiefster Punkt im Nahumkreis: Dafür den automatisch errechneten Wert der relativen Höhe als Radius wählen und entsprechende Punkte auf der Online-Karte suchen.

Viel Spaß!

Die größten Berge am Ostende der Alpen (Top 30)

Die Bergwelt am nordöstlichen Ende der Alpen ist von vielen relativ isoliert stehenden Bergstöcken aus Kalkstein geprägt, die nicht die ganz großen Höhen erreichen und teilweise nur voralpinen Charakter aufweisen. Dennoch gibt es in den Wiener Hausbergen eine Reihe von Bergen, die hohe Punktzahlen nach dem System der Bergwertung erhalten. Welche das sind, zeigt die folgende Rangliste der Top 30. Für die Liste habe ich das „Untersuchungsgebiet“ gegenüber den Wiener Hausbergen im engeren Sinne ein wenig ausgeweitet und betrachte die Bergregion zwischen Wien und der verkehrstechnisch bedeutsamen Linie der A9, Pyhrn-Autobahn. Geografisch ist also das Bergland gemeint, das sich östlich der Linie Steyr – Pyhrnpass – Liezen – Schoberpass – Bruck an der Mur – Graz bis nach St. Pölten, Wien und Wiener Neustadt hin erstreckt. In dieser Region gibt es 30 Berge mit mehr als 2500 Bergpunkten, davon 10 „Dreitausender“. Der führende Berg der Rangliste ist zugleich Platz 62 der Alpen-Top-100, das Hochtor im Gesäuse.

Rang

Berg

Punktzahl

Höhe (m)

Isolation(km)

Prominenz (m)

1.

Hochtor

3927

2369

20,8

1520

2.

Gr. Buchstein

3347

2224

5,9

1363

3. Schneeberg Klosterwappen 3284 2076 49,1 1344
4. Gr. Pyhrgas 3263 2244 11,7 1290
5. Gößeck 3262 2214 15,9 832
6. Admonter Reichenstein 3247 2251 5,2 812
7. Hochschwab 3225 2277 38,8 1051
8. Lugauer 3115 2218 6,3 663
9. Hochzinödl 3034 2191 2,2 496
10. Rax Heukuppe 3030 2007 12,1 992
11. Hochkogel (Kaiserschild) 2936 2105 6,9 800
12. Eisenerzer Reichenstein 2925 2165 6,5 660
13. Gr. Ödstein 2888 2335 1,7 185
14. Kaltmauer 2830 1929 6,9 399
15. Sparafeld 2828 2248 0,9 358
16. Ötscher 2816 1893 21,8 821
17. Hexenturm 2774 2172 4,3 358
18. Tamischbachturm 2754 2035 5,2 585
19. Hochlantsch 2753 1721 26,3 639
20. Hoher Nock 2723 1963 14,1 999
21. Hochstadl 2714 1919 4,5 1072
22. Scheiblingstein 2698 2197 1,9 323
23. Riegerin 2678 1939 3,6 459
24. Bosruck 2659 1992 4,6 684
25. Dürrenstein 2647 1878 11,2 809
26. Trenchtling Hochturm 2589 2081 8,1 506
27. Hohe Veitsch 2583 1981 12,7 728
28. Zeiritzkampel 2546 2125 6,6 564
29. Gamsstein Hochkogel 2538 1774 9,4 1094
30. Ebenstein 2517 2123 5,8 348

Viele dürften die östlichsten Alpenberge hinsichtlich ihrer Größe und Schroffheit unterschätzen. Vergleicht man die hier betrachtete Region z.B. mit den deutschen Alpenbergen, so trifft man dort nur 25 Berge mit mehr als 2500 Punkten an, während es hier 30 sind.

Besonders stark vertreten sind in den Top 30 die Ennstaler Alpen mit den schroffen Gipfeln im Gesäuse und den Haller Mauern (insgesamt 13 Gipfel). Es folgen die Gebirgsgruppen Hochschwab (5 Berge), Eisenerzer und Ybbstaler Alpen (je 4 Berge), Mürzsteger Alpen (2 Berge) und Gutensteiner Alpen (nur der Schneeberg). Von den höchsten Erhebungen des Steirischen Randgebirges (Stuhleck, Hochwechsel, …) hat es nur der Grazer Hausberg Hochlantsch in die Top 30 geschafft – seiner schroffen Nordseite geschuldet.

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Hochtor und Gr. Ödstein im Gesäuse

Bergwertung 2.0

Mit dem heutigen Tag liegt der Bergwertung eine neue Umrechnungsformel zugrunde, mit der aus dem Relevanzwert R eines Berges dessen Punktzahl ermittelt wird.
Die bis zuletzt verwendete Funktion f(R) = [lg (R + 1)]^0,25 * 8848/1,08161608 hatte mehrere Schwächen:
Sie war an die Höhenzahl des Mount Everest gebunden, um von dort her alle Punktwerte kleinerer Berge zu normieren. Bei jeder Neuvermessung des höchsten Berges der Erde würde also eine neue Formel benötigt. Inzwischen wird die Höhe des Everest öfters mit 8850 m angegeben, so dass schon jetzt eine unerfreuliche Situation für die Bergwertung aufgetreten war.
Zweitens hatte die Funktion für Relevanzwerte ab ca. 10 eine sehr schwache Steigung, so dass sich Größenunterschiede zwischen Himalaya-Riesen und den größten europäischen Bergen kaum mehr in Punktunterschieden auswirkten (Montblanc bereits 8113 Punkte).
Schließlich erreichten 40 Alpenberge mehr als 6000 Punkte, was gemessen an den Dimensionen anderer Hochgebirge recht hochgegriffen schien.
Kurzum: die Funktion F(R) = [lg (R + 1)]^0,25 stieg für kleinere Berge zu steil, für die richtig großen Berge hingegen zu schwach.

Eine deutliche Verbesserung dieser Problematik ergibt sich mit der neuen Umrechnungsformel
f(R) = (-640/(640+g(R))+1)*g(R)
mit g(R) = 2780*(exp(R^0.127)-1).

Die Unterschiede zwischen den beiden Funktionen können in der folgenden Grafik abgelesen werden:

Bergwertung Formel-Differenz
Neue (blau) und alte (rot) Umrechnungsfunktion für Relevanzwerte der Bergwertung. Der x-Wert 22,4 markiert die Position des Mount Everest. Die blaue Funktion würde für größere Berge auch noch deutlich größere Werte generieren, die rote kaum.

Für das Verhalten der beiden Funktionen für x-Werte nahe 0 vgl. die beiden folgenden Abbildungen:

Bergwertung Formel-Differenz b
Bei kleinen Mittelgebirgsbergen (ca. 450 Punkte) schneiden sich die beiden Funktionen blau (neu) und rot (alt).
Bergwertung Formel-Differenz c
Eine Verschiebung der Punktwerte von rot gegenüber blau ins Positive ist lediglich für kleinste Erhebungen ersichtlich – etwa in der Größenordnung von 15-25 Punkten.

Mit der neuen Umrechnungsformel werden die Punktzahlen insgesamt niedriger ausfallen. Auf die Datenbasis von aktuell 1120 Bergen bezogen sinkt der Mittelwert der Punktwerte von 3170 auf 2277. Er liegt damit in etwa in der Größenordnung des Mittelwertes der absoluten Höhe (2334).