Top 100 der Alpenberge – die Karte

Die 100 größten Berge der Alpen – welche es sind und wo sie liegen zeigt diese Google-Map. Zugrunde liegt die Metrik der Bergwertung, d.h. es fließen mehrere Merkmale eines Berges ein, die ihn groß und mächtig erscheinen lassen. Die Top 10 haben ein rotes Berg-Symbol, die übrigen werden entsprechend ihrer Punktzahl mit einem türkisen (> 4000 Punkte) oder einem grünen Berg-Symbol (< 4000 Punkte) auf der Karte lokalisiert. Das sind je 45 Berge. Die Rangliste der Top 100 findet sich in einem früheren Beitrag hier.

Mountain Prominence in the Rhineland

Around Bonn there are 70 peaks with 100 or more meters of mountain prominence. I identified them within a 80-km-radius around the place where I live. I checked detailed topographic maps and marked all suitable peaks in a map, together with their individual key saddle (= „prominenzrelevante Scharte“) and connecting watersheds. Red labels mark elevations of more than 150 meters of prominence, green labels the smaller ones.

Look here:

These are the top 10 prominence peaks in the here described area of the Rhineland: 

# Peak Elevation (m) Prominence (m) District
1 Hohe Acht 747 m 528 m AW / MYK
2 Nordhelle 663 m 265 m MK
3 Alarmstange 545 m 246 m WW
4 Kinheimer Berg 421 m 229 m WIL
5 Fuchskaute 657 m 227 m WW
6 Schwarzer Mann 697 m 215 m BIT
7 Gr. Oelberg 460 m 205 m SU
8 Asberg 441 m 199 m NR
9 Hoher Wald 656 m 195 m SI / OE
10 Hochkessel 420 m 168 m COC

Computation of the mountain score of all these Rhineland peaks is work still to be done.

Top 10 der Berge Irlands

Anlässlich eines Sommerurlaubs auf der grünen Insel habe ich mich ein wenig mit den morphologischen Höhepunkten Irlands befasst. Wie an vielen Stellen beschrieben gleicht Irland einem Teller, in der Mitte flach, an den Rändern sich zu Berggruppen aufschwingend, deren Lage dicht an den Küsten zu teils eindrucksvollem Relief führt. Das fast vollständige Fehlen von Bäumen und Wald trägt zu einem eher dem Hoch- als dem Mittelgebirge entsprechenden Eindruck der Bergwelt bei. Die Formen sind eiszeitlich abgerundet, weshalb die Gipfel oft Plateau-Charakter aufweisen und die steilen Flanken etwas unterhalb ansetzen. Auch wenn der höchste Berg Irlands nur knapp über 1000 Meter misst, finden wir doch immerhin – verteilt über verschiedene Regionen der Insel – mehr als 10 Berge mit mehr als 2000 Punkten (nach der Berechnungsweise der Bergwertung). In die Top 10 haben es alle mit mehr als 2150 Punkten geschafft. Das Schlusslicht der Liste ist ausgerechnet der Iren liebster: der Berg des Landesheiligen Patrick.

Die Rangliste umfasst Berge zwischen 688 und 1040 Metern Höhe, davon einer (Slieve Donard) in Nordirland gelegen:

Rang Berg Punktzahl Höhe (m) Isolation(km) Prominenz (m)
1. Carrauntoohil 2938 1040 401,2 1040
2. Brandon Mountain 2518 952 42,9 934
3. Galtymore Mountain 2485 919 111,0 899
4. Mount Errigal 2369 752 139,3 682
5. Croaghaun-Tonacroaghaun 2361 688 34,3 688
6. Mweelrea 2358 814 157,5 779
7. Slieve Donard 2326 850 139,0 825
8. Nephin 2275 806 51,6 766
9. Lugnaquilla 2251 925 159,9 905
10. Croagh Patrick 2155 764 12,0 640

Sechs der zehn mächtigsten Bergen Irlands verfügen über eine Isolation von mehr als 100 Kilometern. Daran ist ablesbar, wie sehr sich die Top 10 über die Regionen der Insel verteilen. Im Uhrzeigersinn von Norden startend sind diese sechs: Slieve Donard an der Ostküste Nordirlands; der Lugnaquilla als höchste Erhebung der Wicklow Mountains südlich von Dublin; Galtymore als einer der wenigen mehr im Landesinneren befindliche Berge – gelegen im Dreieck zwischen Limerick, Cork und Waterford; der Carrauntoohil als höchster des Südwesten; Mweelrea als höchste Erhebung Connemaras und schließlich die Pyramide des Errigal als markantem Höhepunkt Donegals im Nordwesten.

Croaghaun
Der steilste unter den 10 mächtigsten Bergen Irlands ist der Croaghaun, der die Westspitze von Achill Island markiert und knapp 700 Meter unmittelbar in den Atlantik abbricht.

Zieht man den Alpenraum als Vergleichsmaßstab für die in Irlands Bergen maximal erreichten Punktzahlen heran, so gibt es hier eine gewisse Ähnlichkeit mit den Ybbstaler Alpen, den Mürzsteger Alpen, den Tuxer Voralpen und den Sarntaler Alpen.

Schließen möchte ich den Beitrag mit Bildern einiger weiterer irischer Berge, die es nicht in die Top 10 geschafft haben und dennoch aufgrund ihrer geografischen Eigenschaften ein wenig Aufmerksamkeit verdienen.

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Der Slievemore ist (neben dem Croaghaun links) der beherrschende Berg von Achill Island. Er ist im „Irischen Tagebuch“ von Heinrich Böll beschrieben. Mit 672 m Höhe, 9.4 km Isolation und 583 m Prominenz kommt er auf 2038 Bergpunkte.
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Die Klippen des Sleave League an der Westküste Donegals gehören zu den höchsten des Landes. Der 595 m hohe Bergzug ist hier aus einer Entfernung von gut 60 km fotografiert. Slieve League erreicht 2045 Punkte.
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13 km vor der Küste Iveraghs – und vom berühmten Ring of Kerry oft sichtbar – liegen die beiden Klippeninseln der Skelligs. Die höhere von beiden – Skellig Michael – ist wegen ihrer frühchristlichen Besiedlungsspuren Weltkulturerbe. Das 217 m hohe Spitz erreicht trotz seiner idealen Relief-, Isolations- und Prominenzwerte nur 830 Bergpunkte. Mit seiner geringen Höhe bleibt Great Skellig eben doch eher klein.

Die mächtigsten Berge Deutschlands

Sie heißen Vogel, Kalter, Blassen, Wanner oder Thron. Zusammen mit der Vorsilbe „Hoch“ gehören sie zu den mächtigsten Bergen Deutschlands – hinter der Zugspitze, versteht sich, der unangefochtenen Nummer 1 des Landes.

Der 2962 m hohe Grenzgipfel im Werdenfelser Land ist nämlich nicht nur Deutschlands höchste Erhebung, sondern auch die mächtigste nach der Berechnungsweise der Bergwertung. In die Punktzahl der Zugspitze von 4144 fließt ein, dass sie im Umkreis von 25,9 km die höchste Erhebung ist („Isolation“), dass man mindestens 1746 m absteigen muss, um auf einen höheren Berg zu gelangen („Prominenz“), dass sie eine relative Höhe von 2379 m im Umkreis von 30 km aufweist und in diesem Umkreis nur geringfügig von anderen Bergen überragt wird (um 119 m). Schließlich wird in der Punktewertung belohnt, dass die Zugspitze im Radius von 2,38 km (also im Radius der relativen Höhe) von keinem anderen Berg überragt wird und um satte 1662 m abfällt. Die Zugspitze erreicht trotz dieser beeindruckenden Werte nur Platz 43 der Alpenberge.

Watzmann
Zugspitze von Westen

Insgesamt ist es um die deutschen Berge punktemäßig nicht besonders gut bestellt im Vergleich zu den anderen Alpen-Anrainerstaaten. Neben dem einen „Viertausender“ (Zugspitze) gibt es fünf „Dreitausender“, von denen drei in den Berchtesgadener Alpen liegen. Neben der Zugspitze zählt nur der 3908 Punkte schwere Watzmann auch zur Top-100 der Alpen. Zum Vergleich: Italien stellt 38 der 100 mächtigsten Alpenberge.

Die deutschen Alpenberge schneiden punktemäßig eher schlechter ab, weil sie u.a. über eine für Alpenverhältnisse unterdurchschnittliche relative Höhe verfügen. Der Grund: Sie sind nicht nur absolut von geringerer Höhe, sondern zudem ist das deutsche Alpenvorland weniger tief gelegen als etwa das Schweizer Mittelland oder die Poebene am Fuße der Südalpen. Von der geringeren relativen Höhe betroffen sind vor allem die westlichen bayerischen Gebirgsgruppen der Allgäuer und Ammergauer Alpen. Schließlich werden einige prominente Vertreter der deutschen Alpen so deutlich von nahen höheren Österreichischen Nachbarn überragt, dass ihr Punktwert einige Abwertungen erfährt. Gegen Osten hin wiegen diese Nachteile weniger stark; zudem sind hier Eigenständigkeit und Relief stärker ausgeprägt. Daher finden sich unter den Top-20 der mächtigsten deutschen Berge zehn aus dem äußersten südöstlichen Zipfel des Landes, den Berchtesgadener Alpen. Überhaupt die Nähe zur Alpenrepublik: 15 der 20 mächtigsten Berge Deutschlands stehen auf der Grenze zu Österreich.

Watzmanngruppe
Watzmann: Dank seiner gigantischen Ostwand erreicht das Wahrzeichen des Berchtesgadener Landes überragende Reliefwerte: Im Umkreis seiner relativen Höhe (2,29 km) fällt er 1963 m tief ab.

Hier nun die angekündigte Liste der 25 mächtigsten Berge Deutschlands, die alle Berge mit mehr als 2500 Punkten umfasst:

 

Rang

Berg

Punktzahl

Höhe (m)

Isolation (km)

Prominenz (m)

1.

Zugspitze

4144

2962

25,9

1746

2.

Watzmann Mittelspitze

3908

2713

15,6

948

3. Hoher Göll 3332 2522 11,2 794
4. Hochkalter 3298 2607 4,4 612
5. Hochwanner 3260 2744 5,0 699
6. Östl. Karwendelspitze 3094 2538 3,4 743
7. Stadelhorn 2950 2286 5,1 1136
8. Watzmann-Südspitze 2909 2712 0,8 118
9. Hochkarspitze 2865 2482 4,4 662
10. Gr. Hundstod 2857 2593 4,3 474
11. Schneefernerkopf 2854 2874 1,5 175
12. Hocheisspitze 2813 2523 2,9 410
13. Hochvogel 2812 2592 5,4 572
14. Leutascher Dreitorspitze 2803 2682 5,0 346
15. Vogelkarspitze 2673 2524 0,9 279
16. Gr. Teufelshorn 2635 2362 3,1 340
17. Berchtesgadener Hochthron 2612 1972 11,5 1277
18. Biberkopf 2577 2599 3,3 279
19. Gr. Arber 2558 1456 150,0 1031
20. Funtenseetauern 2555 2578 4,1 220
21. Hochblassen 2554 2703 1,1 123
22. Alpspitze 2551 2628 0,8 165
23. Kreuzspitz 2537 2185 10,6 1182
24. Wettersteinwand 2531 2482 3,2 178
25. Sonntagshorn 2509 1961 8,8 1182

Außerhalb der Alpen erreichen wenige deutsche Berge höhere Punktzahlen. Anders als zum Beispiel in England oder Irland, wo Berge unter 1000 m oft ein ausgeprägtes Relief haben, sind deutsche Mittelgebirgserhebungen eher sanft geformt und schaffen trotz riesiger Dominanzen nur selten die Marke von 2000 Punkten.

Von den deutschen Mittelgebirgen erreichen Erhebungen in elf Gebirgen eine maximale Punktzahl von mehr als 1500: Bayerischer Wald, Schwarzwald, Schwäbische Alb, Pfälzer Wald, Taunus, Eifel, Harz, Rhön, Thüringer Wald, Erzgebirge und Fichtelgebirge. Einen Überblick über die Punktzahlen ausgewählter deutscher Mittelgebirgserhebungen zeigt die folgende Tabelle:

Berg Gebirge Punktzahl  Höhe (m) Isolation (km)
Gr. Arber Bayerischer Wald 2558 1456 150,0
Feldberg Schwarzwald 2449 1493 97,0
Belchen Schwarzwald 2363 1414 13,5
Gr. Rachel Bayerischer Wald 2164 1452 23,8
Hornisgrinde Schwarzwald 2111 1163 54,5
Brocken Harz 1993 1142 224,0
Kandel Schwarzwald 1921 1241 18,6
Herzogenhorn Schwarzwald 1817 1415 3,0
Wasserkuppe Rhön 1711 950 60,0
Gr. Feldberg Taunus 1677 880 101,0
Hohe Acht Eifel 1606 747 63,2
Fichtelberg Erzgebirge 1600 1215 9,0
Gr. Beerberg Thüringer Wald 1599 983 103,0
Kalmit Pfälzer Wald 1585 673 36,0
Lemberg Schwäbische Alb 1572 1015 37,4
Schneeberg Fichtelgebirge 1514 1051 83,3
Erbeskopf Hunsrück 1489 816 111,0
Hoher Meißner Nordhessen 1472 754 59,0
Langenberg Rothaargebirge 1466 843 116,0
Milseburg Rhön 1393 835 5,2
Donnersberg Nordpfälzer Bergland 1390 687 55,0
Ochsenkopf Fichtelgebirge 1386 1024 3,8
Hirschenstein Bayerischer Wald 1306 1095 11,5
Hesselberg Mittelfranken 1142 689 34,0
Raßberg Eifel 1126 665 3,3
Kahler Asten Rothaargebirge 1120 842 11,8
Aremberg Eifel 1063 623 12,6
Taufstein Vogelsberg 1052 773 43,0
Gr. Ölberg Siebengebirge 1014 22,4 460
Fuchskaute Westerwald 956 657 27,7
Bussen Oberschwaben 837 767 11,4
Wilseder Berg Lüneburger Heide 675 169 94,9
Hülser Berg Niederrhein 133 2,2 63

Rotenfels
Reliefwunder: Der Rotenfels bei Bad Münster am Stein im unteren Nahetal bildet laut Wikipedia mit 202 Metern Wandhöhe und 1200 Metern Breite die größte Steilwand zwischen Alpen und Skandinavien. Obwohl der Gipfel nicht unmittelbar an der Abbruchkante liegt, erreicht der Rotenfels für deutsche Verhältnisse einen überragenden Reliefkoeffizienten. Im Umkreis seiner relativen Höhe von 256 m fällt er um 197 m ab. Der Rotenfels erreicht 734 Punkte bei 327 m Höhe, 117 m Prominenz und 5,3 km Isolation.

Top 100 – Die mächtigsten Berge der Alpen

Hier sind sie – die 100 wichtigsten Alpenberge nach der Berechnungsweise der Bergwertung. Erwartungsgemäß erhält der Montblanc als mächtigster Alpenberg eine Punktzahl in Nachbarschaft zu den höchsten Bergen Ozeaniens (Carstensz-Pyramide) und Afrikas (Kilimandscharo), knapp 7000 Punkte. Dann folgen in der Rangliste zwei „Fünftausender“ und 52 „Viertausender“. Für das Erreichen von Platz 100 reichen dem Monte Emilius im Aostatal 3717 Punkte.

Unter den Top 100 befinden sich 54 Westalpen- und 46 Ostalpenberge – ein recht ausgewogenes Bild. Unter den Top 10 sind indes nur drei Ostalpenberge. Die wahren Riesen der Alpen befinden sich wohl doch im Westen. Hier geht es zur Karte der 100.

Rang

Berg

Punktzahl

Höhe (m)

Isolation(km)

Prominenz (m)

1.

Montblanc

6913

4810

2812,0

4697

2.

Monte Rosa Dufourspitze

5668

4634

78,2

2165

3. Barre des Ecrins 5036 4102 107,3 2045
4. Monte Viso 4985 3841 60,4 2062
5. Weisshorn 4971 4506 11,1 1235
6. Dom 4931 4545 16,8 1046
7. Ortler 4895 3905 49,0 1950
8. Piz Bernina 4850 4049 138,0 2234
9. Finsteraarhorn 4846 4274 51,7 2279
10. Monte Antelao 4790 3263 31,0 1723
11. Triglav 4739 2864 72,3 2059
12. Matterhorn 4675 4478 13,7 1031
13. Großglockner 4668 3798 175,0 2428
14. Gran Paradiso 4660 4061 44,4 1879
15. Wildspitze 4632 3768 48,6 2258
16. Grand Combin de Grafeneire 4591 4314 26,4 1517
17. Pointe de la Grande Casse 4589 3855 36,3 1305
18. Jungfrau 4577 4158 8,2 692
19. Hoher Dachstein 4518 2995 47,7 2136
20. Marmolada di Penia 4511 3342 55,3 2137
21. Montasch 4463 2751 31,3 1595
22. Tödi Piz Russein 4443 3614 42,0 1570
23. Monte Civetta 4439 3220 16,0 1447
24. Cima Sud Argentera 4431 3297 54,3 1306
25. Mont Pourri 4392 3779 13,8 1127
26. Rheinwaldhorn 4390 3402 35,0 1337
27. Hochkönig 4359 2941 34,4 2176
28. Grivola 4352 3969 8,5 714
29. Schreckhorn 4334 4078 5,5 794
30. Grand Pic de la Meije 4324 3983 9,6 825
31. Dent Blanche 4314 4357 7,2 915
32. Dent Parrachée 4272 3697 13,1 1182
33. Grandes Jorasses 4251 4208 7,7 843
34. Ringelspitz 4222 3247 29,9 840
35. Punta Sorapiss 4219 3205 7,2 1085
36. Bietschhorn 4196 3934 13,4 806
37. Großer Priel 4186 2515 41,0 1711
38. Mönch 4181 4107 3,5 589
39. Grintovec 4170 2558 53,2 1704
40. Weissmies 4166 4017 11,0 1171
41. Hochfeiler 4154 3510 49,1 957
42. Balmhorn 4152 3698 12,3 1022
43. Zugspitze 4144 2962 25,9 1746
44. Pointe de Charbonelle 4140 3752 22,4 994
45. Cima Presanella 4125 3556 18,4 1672
46. Aletschhorn 4117 4193 12,9 1035
47. Sommet des Diablerets 4098 3210 14,3 968
48. Dreischusterspitze 4095 3152 13,7 1393
49. Monte Disgrazia 4092 3678 15,0 1116
50. Aig. Verte 4066 4122 7,4 689
51. Monte Cristallo 4058 3221 10,6 1412
52. Pizzo di Coca 4057 3050 18,8 1875
53. Piz Linard 4055 3410 24,9 1027
54. Tofana di Mezzo 4020 3244 18,6 1369
55. l’Ailefroide Occidentale 4005 3954 4,1 762
56. Hohe Warte 3990 2780 33,7 1144
57. Pizzo Tambo 3981 3279 16,8 1164
58. Hintere Schwärze 3965 3624 12,8 809
59. Cima della Vezzana 3961 3192 16,0 1274
60. Monte Mangart 3958 2677 12,7 1066
61. Gr. Fiescherhorn 3951 4049 4,8 398
62. Hochtor 3927 2369 20,8 1520
63. Dents du Midi Haute Cime 3922 3257 19,0 1796
64. Monte Pelmo 3918 3168 7,5 1395
65. Hochalmspitze 3916 3360 45,6 946
66. Hoher Riffler 3913 3168 23,7 1326
67. Dammastock 3910 3630 21,7 1466
68. Watzmann-Mittelspitze 3908 2713 15,6 948
69. Langkofel 3892 3181 11,8 1124
70. Dent d’Hérens 3888 4171 3,7 698
71. Monte Baldo Cima Valdritta 3884 2218 22,1 1948
72. Hochgall 3873 3436 13,8 1148
73. Mont Pelvoux 3864 3943 3,3 465
74. Cima Tosa 3854 3173 16,4 1491
75. Schesaplana 3852 2964 30,3 809
76. Birkkarspitze 3850 2749 26,9 1564
77. Titlis 3839 3238 6,8 978
78. Olperer 3819 3476 10,3 1230
79. Blümlisalphorn 3817 3661 7,8 887
80. Oberalpstock 3817 3328 12,8 708
81. Birnhorn 3816 2634 15,5 1665
82. Skrlatica 3815 2740 5,9 982
83. Gr. Wiesbachhorn 3809 3564 9,8 484
84. Eiger 3805 3970 2,0 363
85. Liskamm 3798 4527 2,8 376
86. Haldensteiner Calanda 3792 2804 6,5 1446
87. Uia di Ciamarella 3781 3676 8,8 662
88. Aig. d’Arves Meridionale 3776 3514 12,7 1431
89. Großvenediger 3772 3667 26,0 1186
90. Hohe Gaisl 3768 3146 7,5 1092
91. M. Adamello 3759 3554 14,8 724
92. Doldenhorn 3747 3638 3,6 654
93. Säntis 3744 2502 25,8 2017
94. Täschhorn 3726 4491 1,1 210
95. Aig. de Scolette 3726 3506 14,2 1072
96. Aig. de la Grande Sassière 3725 3747 11,1 1197
97. Rimpfischhorn 3725 4199 4,6 642
98. Carè Alto 3721 3465 9,2 480
99. Cime du Gelas 3718 3143 8,4 669
100. Monte Emilius 3717 3559 12,8 739

Hier können die Definition und die Herleitung der Koeffizienten nachgelesen werden.

Kein Land stellt mehr der 100 mächtigsten Berge als Italien. Zu den 38 italienischen Bergen der Liste wurden Montblanc, Monte Rosa und Bernina nicht einmal mitgezählt, da die höchsten Punkte der Massive in Frankreich bzw. der Schweiz liegen. Auf Platz 2 unter den Ländern liegt die Schweiz mit 36 Bergen, gefolgt von Österreich (17), Frankreich (15), Slowenien (4) und Deutschland (2). (Grenzgipfel wurden beiden Ländern zugerechnet.)

Neben einigem Erwartbaren hält die Liste so manche Überraschung bereit: Aus den zentralen Ostalpen haben es eher wenige Berge in die Top 100 geschafft, nicht einmal die im Bereich der Ötztaler Alpen durchaus bedeutende Weißkugel, die mit 3698 Punkten knapp außerhalb auf Platz 103 landet. Zu gering ist in diesem Teil der Alpen das Relief der Landschaft ausgeprägt. Ganz anders die Dolomiten: Mit ihren steilen und oft sehr eigenständigen Bergstöcken stellen sie 11 der 100 mächtigsten Alpenberge.

Wiener Hausberge – Bergprominenz am Ostende der Alpen

Wer sich von Wien den Alpen nähert, muss bekanntlich eine längere Strecke zurücklegen, bis er die ersten Hochgebirgsmassive erreicht. Es sind hauptsächlich zwei große Berggestalten, die die Wege der Wiener in die Alpen begleiten: Findet die Annäherung entlang der Süd(auto)bahn statt, so ist der 2076 m hohe Schneeberg die dominierende Erscheinung. Führt die Route indes entlang der West(auto)bahn, so tritt nach Übertreten der Wasserscheide im Wienerwald bald der Ötscher (1893 m) in Erscheinung. Die Bedeutung dieser beiden Berge wird auch durch die Punktzahl unterstrichen, die sie im Zuge der hier zugrundeliegenden Relevanzmessung erhalten. Die höchste Spitze des Schneebergs, das Klosterwappen, erhält 3284 Punkte und damit mehr als alle anderen Erhebungen der Wiener Hausberge einschließlich der Hochschwabgruppe. Der Ötscher unterschreitet mit 2816 Punkten die 3000er-Grenze knapp. Entlang der oben beschriebenen Wege findet sich näher an Wien kein Berg, der die Marke von 2000 Punkten erreicht. Schneeberg und Ötscher tauchen somit am Ostrand der Alpen recht plötzlich und mächtig in Erscheinung.

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Der Schneeberg an einem klaren Wintertag zwischen Prater-Riesenrad und Stephansdom

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Der Ötscher dominiert das Alpenvorland um Stift Melk (links unten) – gesehen vom Jauerling

Im Einzelnen lassen sich in den Untergruppen der Wiener Hausberge die folgenden markanten Berggestalten identifizieren.

Erste 1000er: Der Wienerwald

Wie in anderen kleineren Mittelgebirgen auch erreichen die Höhen des Wienerwalds Punktzahlen von 1000 und mehr Punkten. Der höchste Gipfel des Wienerwalds, der 893 m hohe Schöpfl, ist zugleich auch der Sieger nach Punkten (1258 P.), gefolgt vom 1115 Punkte erreichenden Hermannskogel, mit 542 m Höhe eher ein Gipfel mittlerer Höhe, allerdings der höchste der Wienerwaldhöhen nördlich der West(auto)bahn. Der Hohe Lindkogel, mit 832 m der höchste Gipfel des südöstlichen Wienerwaldes, erreicht Platz 3 (1095 Punkte).

Berge des Wienerwalds

Nach Punkten gibt es im Wienerwald drei Eintausender

Noch keine 2000: Unterberg und co

Die munter gewellte wildromantische Gebirgslandschaft, die sich dem Wienerwald südwestlich anschließt, kann sich noch nicht so recht zwischen Mittel- und Hochgebirge entscheiden. Den gängigen Alpeneinteilungen folgend werden die Berge den Gutensteiner und Türnitzer Alpen zugerechnet. Die mächtigsten Erhebungen dieses Berglands erreichen – nach Punkten – mehr als 1500 Punkte von Wien aus gesehen erstmals im 1342 m hohen Unterberg (1736 Punkte). Auch die Reisalpe (1399 m, 1821 P.) und der Türnitzer Höger (1372 m, 1778 P.) fallen in diese Kategorie. Die beiden Wien am nächsten gelegenen Erhebungen über 1000 m – Hocheck und Kieneck – erreichen Punktzahlen um 1170.

Nimmt man den Weg entlang der Süd(auto)bahn, taucht am südlichen Horizont bei klarer Sicht schnell der Wechsel auf, eine der höchsten Gebirgszüge der sog. Randgebirge östlich der Mur. Der Hochwechsel selber kommt, obwohl mit 1744 m Höhe und über 10 km Isolation eine durchaus beherrschende Erhebung, nach Punkten nicht an die Zweitausendergrenze – eine Folge seines geringen Reliefs – 1887 Punkte.

Die Ybbstaler Alpen als Zweitausendergebiet

Neben dem Ötscher, der zentralen Landmarke des westlichen Niederösterreichs, befinden sich in den Voralpen zwischen Erlauf und Enns eine Reihe weiterer mächtiger Bergstöcke, die nach Punkten die Zweitausendermarke überschreiten. Diese Hauptgipfel der Ybbstaler Alpen eint, dass sie zwischen 1700 und gut 1900 m hoch sind, aufgrund der Geologie des Gebiets regelrechte Bergstöcke mit jeweils hoher Eigenständigkeit bilden und von eher stumpfer Gestalt sind – die Spitze der Stumpfmauer ausgenommen – ausgerechnet!

Berge der Ybbstaler Alpen
Die sieben Zweitausender der Ybbstaler Alpen – angeführt vom Ötscher

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Der Ötscher an einem sonnigen Spätherbsttag aus dem Mariazeller Land gesehen

Die dargestellten Berge erreichen relative Höhen von 1400 bis 1600 m, da sie allesamt in den Niederungen von Enns, Ybbs und Erlauf fußen (30-km-Radius). Eine Ausnahme bildet der nach Süden ins Salzatal vorgeschobene Stock des Hochtürnach (1770 m). Er ist auch der der einzige der Ybbstaler Zweitausender mit einer Schartendifferenz (Prominenz) von weniger als 600 m. Dass er trotzdem in der Liga der Zweitausender mitspielt, verdankt er seiner erheblichen Reliefenergie. Er fällt im Radius seiner relativen Höhe (1315 m) immerhin 1075 m tief ab.

Zwei Dreitausender: Voralpen zwischen Schneeberg und Seeberg

Die Kalkstöcke der steirisch-niederösterreichischen Kalkalpen sind bekannt für ihre zurückhaltend hochalpine Erscheinung. Von unten betrachtet beeindrucken sie mit jähen Felsabbrüchen, mit denen sie sich über lieblichen Talschaften erheben. Richtige Gipfel indes fehlen ihnen, da sich oberhalb der Felsen sanfte Wiesenhochflächen befinden, die den Bergstöcken jeweils den Namen „Alpe“ geben: Raxalpe, Schneealpe, Veitschalpe. In dieser Situation können nur wenige Erhebungen wirklich punkten; es sind dies die höchsten Punkte der jeweiligen Bergstöcke. Ihnen kommt die relativ große Eigenständigkeit der Bergstöcke zugute. Und je näher ein solcher höchster Punkt am Rand der Hochfläche liegt, desto mehr profitiert er von der Relieftiefe des entsprechenden Abbruchs. An erster Stelle ist hier die Heukuppe in der Rax zu nennen (3030 Punkte). Wo der höchste Punkt eher mittig in der Hochfläche liegt, desto schlechter seine Chancen auf viele Punkte. Das Schicksal trifft die Schneealpe, deren höchster Punkt, der Windberg, mit 2293 Punkten immerhin deutlich die Zweitausend übersteigt.

Schneeberg k

Schneeberg (links), Rax (Mitte) und Schneealpe (rechts) – gesehen vom Unterberg

Neben den Hochflächen von Rax, Schneealpe und Veitsch gibt es als Phalanx im Norden wie im Süden drei nennenswert erhabene Berge, die die Marke von 2000 Punkten erreichen: Gippel und Göller im Norden und das Stuhleck als höchste Erhebung des steirischen Randgebirges im Süden.

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Die schroffe Nordseite des Gippel

Berge der steirisch-niederösterreichischen Kalkalpen
Alle Berge über 2200 Punkte zwischen Schneeberg und Seebergsattel

Übrig bleibt der eingangs erwähnte Schneeberg, der mit 3284 Punkten in fast allen Belangen dem Rest des östlichen Alpenrandes überlegen ist: Mit 49,1 km Isolation, einer Schartendifferenz von 1344 m und 1800 m relativer Höhe braucht er dann nur ein mittelmäßiges Relief, um eine hohe Punktzahl zu erreichen.

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Der Kaiserstein als derjenige Gipfel des Schneebergs, der sich unmittelbar über den steilen Nordostabstürzen befindet, erreicht immerhin noch 2041 Punkte, obwohl nur durch eine 26 m tiefe Einsattelung vom 15 m höheren Klosterwappen getrennt.

Wiener Hausberge alpin: Hochschwab und Gesäuse

Richtig hochalpine Formen findet der Wiener erst jenseits des Seebergsattels in den Gebieten von Hochschwab und Gesäuse, die man beide den Ennstaler Alpen zurechnen kann (was die meisten nur für das Gesäuse gewohnt sind). Die Berghöhen erreichen 2200 bis 2369 m. Während im Hochschwabstock nur der namengebende Berg selbst die Marke von 3000 Punkten überschreitet, lassen sich im Gesäuse gleich fünf Berge dieser Größenordnung identifizieren – der enormen Schroffheit des Geländes geschuldet. Diese Berge mit einer relativen Höhe von gut 1800 m Höhe fallen im Radius dieser relativen Höhe 1350 bis 1550 m tief ab. Hochtor und Großer Buchstein weisen zudem mit 1520 bzw. 1363 m gewaltige Eigenständigkeitswerte auf. Zieht man noch die über 20 km Isolation des Hochtors in Betracht, so verwundert es nicht, dass der höchste der Gesäuseberge einen herausragenden Punktwert von 3927 Punkten erhält und damit Platz 62 in der Rangliste der mächstigsten Alpenberge erreicht. Mehr ist in den Wiener Hausbergen nicht drin.

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Gesäuseberge von Süden: hohe Eigenständigkeiten und kräftiges Relief. V.l.n.r.: Sparafeld, Reichenstein, Hochtorstock, Zinödl, Lugauer

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Das Hochtor (Bildmitte) ist mit 3927 Punkten der mächtigste Berg der Wiener Hausberge.

Berge Ennstaler Alpen und Hochschwab

Ausgewählte Berge in Gesäuse und Hochschwab. Zweite Siegerin im Hochschwabstock übrigens: die Riegerin mit 2678 Punkten. Sie stellt das Pendant zum Ybbstaler Hochtürnach als Wächter des Salzatals dar: 1229 m Relieftiefe im Radius von 1509 m relativer Tiefe, 459 m Schartendifferenz und 3,6 km bis zum nächsten höheren Punkt.

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Hochschwab: 2277 m und 3325 Punkte

(Alle Bilder dieses Beitrags sind in den Jahren 1997 und 1998 als Dias entstanden und daher nur von mäßiger Qualität)

Rangliste ausgewählter Berge aus aller Welt

Mit der auf dieser Seite entworfenen Punktwertung lassen sich die Berge der Welt in eine Rangliste bringen. Eine Top 10 oder Top 100 kann erst angegeben werden, wenn hier alle potentiell infrage kommenden Berge in der erforderlichen Weise vermessen wären. Für die Alpen liegt eine solche Top-100-Liste bereits vor, ebenso für Deutschland, Irland, Vorarlberg oder die östlichen Ostalpen. Hier präsentiere ich eine Auswahl bereits vermessener Berge aus aller Welt.

Berg Punktzahl Gebirge Höhe (m)
Mount Everest 8881 Himalaya 8848
Nanga Parbat 8279 Himalaya 8125
Denali 8146 Rocky Mountains 6168
Aconcagua 7919 Anden 6962
Kangchendzönga 7477 Himalaya 8586
K2 7438 Himalaya 8611
Annapurna II 7225 Himalaya 7937
Kilimandscharo 7071 Afrika 5895
Montblanc 6913 Montblancgruppe 4810
Carstensz-Pyramide 6483 Indonesien 4884
Aoraki / Mount Cook 6265 Neuseeland 3724
Pico del Teide 5658 Teneriffa 3718
Ätna 4848 Sizilien 3323
Lhotse 4718 Himalaya 8511
Olymp 4640 Griechenland 2918
Licancabur 4387 Anden 5920
Shivling 4174 Himalaya 6543
Kailas / Gang Rinpoche 4114 Transhimalaya 6638
Ama Dablam 4099 Himalaya 6814
Gerlsdorfer Spitze 4034 Hohe Tatra 2654
Moldoveanu 3867 Südkarpaten 2544
Gebel Katerina 3797 Sinai 2637
Galdhoppigen 3757 Norwegen 2469
Pietrosul 3703 Rodna-Gebirge 2303
Kebnekaise 3399 Schweden 2104
Higravstinden 3282 Lofoten 1146
Ben Nevis 3223 Schottische Highlands 1344
Schneekoppe 3006 Riesengebirge 1603
Carrauntoohil 2938 Irland 1040
Monte Maggiorasca 2853 Appenin 1804
Sgurr Alasdair 2668 Isle of Skye 993
Gran Ballon 2649 Vogesen 1424
Monte Capanne 2593 Elba 1017
Scafell Pike 2504 Cumbrian Mountains 978
Ball’s Pyramid 2438 Tasmanische See 562
Milleschauer 1952 Böhmisches Mittelgebirge 837
Biod an Athair 1166 Isle of Skye 313
Ménez Hom 1046 Bretagne 330
Botrange 796 Hohes Venn 694
Wilseder Berg 675 Lüneburger Heide 169

Der Blick auf die Zahlen zeigt, dass die hier betrachteten Berge eine teilweise von ihrer Höhenzahl weit abweichende Punktzahl aufweisen. Berge, deren Fuß bereits in sehr hochgelegenen Regionen liegt (Kailas / Transhimalaya oder Licancabur / Anden) erfahren entsprechende Abwertungen gegenüber ihrer Höhenzahl. Steile Berge in Meeresnähe können durchaus hohe Punktzahlen erreichen. Extrem ist dabei die verrückte Insel Ball’s Pyramid 600 km vor der Australischen Ostküste. Obwohl nur 564 m hoch bringt es diese Spitze auf satte 2438 Punkte.

Die Siebengebirgs-Rangliste

Wendet man das auf „Bergwertung“ entwickelte Modell von Relevanz auf die Berge meiner Bonner Heimat an, so erhält man diese Rangliste:

Oelberg, Löwenburg, Lohrberg, Drachenfels, Wolkenburg, Petersberg, Nonnenstromberg.

Der Gr. Oelberg ist führend (1014 P.), weil er der höchste ist, über einen hohen Isolationswert und zudem über einigermaßen Relief verfügt. Die Löwenburg erreicht erwartungsgemäß Platz 2, weil sie fast so hoch ist wie der Oelberg und von Ferne gesehen zusammen mit dem Oelberg eine markante Doppelspitze des Miniaturgebirges darstellt (930 P.). Obwohl fast so hoch wie Oelberg und Löwenburg erreicht der Lohrberg nur gut 800 Punkte – sein Relief ist weniger ausgeprägt. Er wird gefolgt vom Drachenfels, der von den niedrigeren Gipfeln (unter 400 m) der deutlich markanteste ist (700 P.). Er fällt besonders steil zum Rhein hin ab und erreicht damit einen überdurchschnittlichen Reliefkoeffizienten. Mit deutlichem Abstand folgen in der Rangliste die nach Metern höheren Gipfel Wolkenburg, Petersberg und Nonnenstromberg. Von diesen ist die Wolkenburg aufgrund ihrer felsig-steilen Südseite die mit der höchsten Punktzahl (629 P.). Der Petersberg erreicht aufgrund seiner vorgeschobenen Lage (und damit höheren relativen Höhe in der Nah-Umgebung) 599 Punkte und ist somit gegenüber dem  Nonnenstromberg als relevanter anzusehen (541 P.).

Berge Siebengebirge
Punkteverteilung der Siebengebirgsgipfel nach Gipfelhöhe sortiert. Es fällt auf, dass der Drachenfels von den niedrigeren Gipfeln die positivste Abweichung nach Punkten verzeichnen kann – ein Ergebnis seiner Steilheit.

Spaßeshalber habe ich auch noch die Punktwerte der unmittelbar über Bonn-Oberkassel sich erhebenden Höhen errechnet. Diese Höhen sind eigentlich nur Ränder einer Hochfläche und haben damit kaum eine spürbare Schartendifferenz (5 bzw. 8 m). Weil der Kuckstein recht steil und felsig ins Rheintal abfällt, erhält er immerhin noch 215 Punkte, während es der Paffelsberg nur auf 171 Punkte bringt. Er fällt im Umkreis seiner relativen Höhe gerade mal 15 Meter ab.

Berge des Siebengebirges
Von links nach rechts: Petersberg, Nonnenstromberg, Drachenfels, Ölberg, Lohrberg, Löwenburg

Koeffizienten und Herleitung

In einem Beitrag zu den theoretischen Grundannahmen habe ich dargestellt, welche Merkmale eines Berges in die Messung seiner geografischen Bedeutung („Bergwertung“) einfließen. Hier geht es nun darum, wie sich aus diesen Grundannahmen eine leistungsfähige Berechnungsformel herleiten lässt.
Leistungsfähig ist diese Formel, wenn sie zu sachgerechten Rangreihen von Bergen führt. Was im Einzelfall als sachgerecht gelten kann, wäre kommunikativ zu validieren. Bis jetzt ist die Eignung der Formel an einem Sample von über 1100 Bergen überprüft und in einem sehr engen Kreis von Experten kommunikativ validiert. Leser dieser Seite sind eingeladen mitzuteilen, ob die vorgestellten Rangreihen mit ihrer Wahrnehmung korrespondieren, die sie von der Mächtigkeit der analysierten Berge haben.
Bis dahin erkläre ich, warum welches Merkmal in welcher Weise Eingang in die Formel findet:

1. Der Höhenkoeffizient

Unter „relativer Höhe“ soll die Differenz zwischen der Höhe des Berges und dem tiefsten Punkt im Radius von 30 km verstanden werden.
Dazu wird als TP30 die tiefste Stelle im 30km-Radius des Berges bestimmt. Um aus dem Wert der relativen Höhe in Metern einen Koeffizienten zu machen, muss überlegt werden, wie er in einen Zahlenbereich transformiert werden kann, der seinen Einfluss aus das Gesamtergebnis kontrolliert. Hierzu definiere ich als Norm eine relative Höhe von 2000 m, zu denen die relative Höhe in Beziehung gesetzt ist. Der Höhenkoeffizient soll den Wert 1 annehmen für Berge, die sich genau 2000 m hoch im Radius von 30 km erheben, z.B. das Hohe Licht in den Allgäuer Alpen. Die bisher höchste von mir nachgemessene relative Höhe hat mit 7316 m der 8586 m hohe Kangchendzönga im Himalaya.

Mit der Definition hx = [(H – TP30)/2000]2

… fließt die relative Höhe mit doppeltem Gewicht in die Relevanzmessung ein. Damit streuen die Werte bewusst sehr stark – zwischen 13,4 und Werten knapp über 0. Wenn man möchte, dass sich unter den Top 10 der relevantesten Berge mehrere 8000er befinden, muss dies so angelegt sein.

2. Der Prominenzkoeffizient

„Prominenz“, auch „Schartentiefe“ oder „Schartendifferenz“ genannt, meint den Höhenunterschied, den ich mindestens von einem Berg heruntergehen muss, um auf einen höheren Berg als den zu gelangen, dessen Prominenz bestimmt wird.

Der Prominenzkoeffizient ist hier definiert als: px = [(H – S)/1000]0,5

Für den Prominenzkoeffizienten habe ich einen Wert von 1000 m als Referenz definiert. Demnach setzt die Definition des Koeffizienten die Prominenz eines Berges ins Verhältnis zur Zahl 1000. Berge mit dem Prominenzkoeffizienten 1 sind zum Beispiel der Monte Capanne, höchster Berg Elbas, der Großvenediger, das Matterhorn oder auch die höchste Erhebung der Rax in den Wiener Hausbergen. Der Koeffizient ist als Quadratwurzel so definiert, dass die Werte nicht allzusehr streuen, denn würde die Prominenz linear in die Gesamtwertung einfließen, entstünde eine der Intuition widersprechende überproportionale Gewichtung der Eigenständigkeit. Zweite und dritte Hauptberge einer Hauptkette würden gegenüber Bergen, die Hauptgipfel einer an sich untergeordneten, aber isolierten Gebirgsgruppe sind, zu schwach bewertet. Außerdem wird so möglich, dass Gipfel, die als Nebengipfeln von Hauptbergen oft vom Tal aus als bedeutend und gewaltig erscheinen, nicht überproportional benachteiligt werden. Die Werte streuen so zwischen 0,1 (bei einer Prominenz von 10 m) und knapp 3 (bei der maximalen Prominenz von 8848 m beim Mount Everest).

3. Der Isolationskoeffizient

Die „Isolation“ eines Berges meint seine Alleinherrschaft in einem bestimmten Umkreis. Begrenzt wird dieser Umkreis durch den nächstgelegenen höheren Punkt.
Die Isolation wird in Kilometern gemessen und kann eine riesige Spannbreite von Werten annehmen – von weit unter einem Kilometer bis hin zu mehreren 10.000 km bei den höchsten Bergen der Kontinente. Es macht indes für die Wahrnehmung eines Berges keinen nennenswerten Unterschied, ob ein Berg im Umkreis von 100 oder 10.000 km der höchste ist. So ist die Isolation eher ein theoretisch bedeutsames Maß. Vor diesem Hintergrund ist der Isolations- oder Dominanzkoeffizient hier äußerst vorsichtig definiert.

Als Isolationskoeffizient ist definiert: ix = (I/30)0,1

Als Referenzwert wird ein Radius von 30 km bestimmt, zu dem die Isolation ins Verhältnis gesetzt ist. I/30 ist >1 für Isolationswerte über 30 km und <1 für geringere Radien. Die Wahl der 30 km als Normradius erfolgt analog zur Definition der relativen Höhe. Die Alleinherrschaft in einem Gebiet von 30 km ist auch anschaulich gut als "groß" plausibel zu machen. Um den Einfluss des Koeffizienten auf das Gesamtresultat für kleine und sehr große Werte gut kontrollieren zu können, wurde I/30 einer Wurzelfunktion unterlegt, die der 10. Wurzel entspricht. Die Werte des Isolationskoeffizienten streuen so zwischen Werten von ungefähr 0,5 (für Gipfel mit 100 m Isolation) und knapp 1,9 für den Aconcagua – den Berg mit der höchsten messbaren Isolation auf der Erde – 16.536 km. Für den Mount Everest, für den keine Isolation angegeben werden kann (es keinen höheren Punkt auf der Erde), setze ich den Isolationskoeffizient auf 2.

Die hier zugrundegelegte äußerst geringe Gewichtung der Isolation hat zum einen ihren Sinn in der oben beschriebenen Unfähigkeit des Menschen, große Isolation visuell zu erfassen, und beruht zum anderen auf der Tatsache, dass es äußerst markante Gipfel mit extrem niedriger Isolation gibt, zum Beispiel diverse Felszacken in den Dolomiten oder der Montblanc-Gruppe. Gerade Berge, die nur wenige Meter niedriger sind als die höchsten Gipfel eines Gebirges können durch eine schwache Einflussnahme durch die Isolation adäquat im Relevanzwert abgebildet werden. Ein Beispiel hierfür sind die drei nahezu gleich hohen Gipfel der Tofana bei Cortina d'Ampezzo.

4. Der Reliefkoeffizient

Dieser Koeffizient sorgt dafür, dass die Steilheit eines Berges hinreichend Berücksichtigung findet in der Gesamtbewertung eines Berges. Konkret wird gemessen, wie tief der Berg maximal abfällt im Radius der relativen Höhe des Berges. Diese „maximale Tiefe“ im Nahumfeld wird ins Verhältnis gesetzt zur relativen Höhe des Berges als maximal möglicher Tiefe im Umfeld. So entsteht die Situation, dass besonders steile Berge Werte nahe oder gleich 1 annehmen.

Als Reliefkoeffizient wird definiert: rx = [(H – TPn)/(H – TP30)]1,5

Der Reliefkoeffizient ist minimal potenziert definiert (hoch 1,5), um besonders flache Berge etwas stärker abzuwerten. Ein besonders positiver Effekt ergibt sich für sehr niedrige, aber sehr schroffe Gipfel. Beispiele sind hier Klippengipfel unmittelbar über dem Meer oder Berge wie der Drachenfels oder die Loreley am Rhein, denen es so möglich wird, für ihre geringe Höhe verhältnismäßig hohe Relevanzwerte zu bekommen. Die Werte streuen zwischen 0,01 für sehr flache Mittelgebirgshöhen und 1 für Erhebungen mit einer durchschnittlichen Steilheit > 45 Grad im Radius der relativen Höhe.

5. Die Gipfelflurkoeffizienten

Für die Erscheinung eines Berges ist wesentlich, in welchem Verhältnis seine Höhe zu den regional sonst erreichten Gipfelhöhen steht. Die beiden Gipfelflurkoeffizienten messen, ob und wie stark der Berg durch andere überragt wird.

Als 1. Gipfelflurkoeffizient ist definiert: g1x = [(H – TP30)/(HPn – TP30)]3

Dieser Koeffizient bildet ab, inwiefern ein Berg durch einen in unmittelbarer Nähe befindlichen Berg überragt wird. Hierzu wird die relative Höhe des Berges ins Verhältnis gesetzt zu der im Nahradius vorkommenden relativen Höhe anderer Berge. Als Nahradius wird die bereits bekannte bergabhängige relative Höhe gewählt, innerhalb derer als HPn der höchste Punkt identifizert wird. Dessen Höhendifferenz zu dem bereits an anderer Stelle verwendeten TP30 ist der Nenner dieses Koeffizienten. Das Verhältnis ist 1, wenn der Berg der jeweils höchste im Nahradius ist.

Als 2. Gipfelflurkoeffizient ist definiert: g2x = [(H – TP30)/(HP30 – TP30)]3

Dieser Koeffizient bildet ab, inwiefern ein Berg durch einen im 30-km-Radius befindlichen Berg überragt wird. Während g1x ähnlich wie der Reliefkoeffizient die unmittelbare Nähe des Berges einbezieht, richtet g2x den Blick – wie bei der relativen Höhe praktiziert – auf das 30-km-Umfeld. Der Quotient ist 1, wenn der Berg der jeweils höchste im Umfeld ist. Beide Gipfelflurkoeffizienten werden in dritter Potenz in die Relevanzmessung einbezogen. Das wirkt sich so aus, dass Gipfel besonders benachteiligt werden, die deutlich überragt werden. Ein recht bekanntes Beispiel für den Nutzen des Gipfelflurkoeffizienten g1x ist der Gipfel Hirli in unmittelbarer Nachbarschaft des Matterhorns. Mit einer recht vernünftigen relativen Höhe und einem guten Reliefkoeffizienten kommt der Berg an sich nicht schlecht weg. Dass er aber in unmittelbarer Nähe durch das Matterhorn um knapp 1600 m überragt wird, hätte sich ohne Gipfelflurberücksichtigung nicht abwertend bemerkbar gemacht. Ähnlich verhält es sich in Bezug auf den 30-km-Gipfelflurkoeffizienten g2x mit Bergen, die Inselberge inmitten von Talschaften sind, die sich zwischen hohen Gebirgsgruppen befinden. Solche Berge können relativ hohe Dominanz- und Prominenzwerte erhalten. Erst durch den Vergleich mit der regionalen Gipfelflur ergeben sich hier vernünftige Relationen.

6. Relevanzwert und Punkteanzahl

Als Relevanzwert R eines Berges x ist definiert: Rx = hx * rx * px * ix * g1x * g2x

Nach dieser einfachen Multiplikation aller Koeffizienten ergibt sich ein Produkt, dessen Werte zwischen 10-8 für kleinste Mittelgebirgs- und Tieflanderhebungen und gut 22 für den Mount Everest streuen. Um die extrem streuenden Werte in eine anschauliche Punktwertung zu überführen, ist eine geeignete Umrechnungsfunktion nötig. Seit einer Revision am 3.3.2018 verwende ich hierfür das Produkt einer e-Funktion mit einer Hyperbel. Deren Koeffizienten sind so gewählt, dass bestimmte Zielwerte erreicht werden, die im Blick auf die Anschauung gewählt wurden.

  • Wie bei den Höhenzahlen sollen die Punktzahlen maximal im Bereich von 8000 bis 9000 Punkten liegen.
  • Zugleich soll der mächtigste Berg etwa die 10-fache Punktzahl erhalten wie ein durchschnittlicher Mittelgebirgsberg.
  • Mächtige Berge sollen nach Punkten gegenüber ihrer Höhenzahl nach oben deutlich abweichen können.
  • Der Mittelwert der Punktzahlen soll niedriger sein als der Mittelwert der (absoluten) Höhenzahlen.
  • Für Erhebungen, die sich nur wenige Meter über ihrer Umgebung erheben, soll die Punktzahl in der Größenordnung dieses Höhenunterschieds liegen.

Als Funktion, die diese Umrechnung in überzeugendster Weise löst, hat sich diese hier erwiesen:

f(x) = (-640/(640+g(x))+1)*g(x)

mit g(x) = 2780*(exp(x^0.127)-1).

Als Punkteanzahl P sei somit definiert: Px = f(Rx).

Definition(en)

Sei H die Höhenzahl eines Berges x (gemessen in vollen m),

sei I der Isolationswert eines Berges x (gemessen in km, gerundet auf eine Nachkommastelle),

sei S die Höhenzahl der prominenzrelevanten Scharte (gemessen in vollen m),

seien HP30 und TP30 die Höhenzahlen der zum Berg x gehörenden Hoch- bzw. Tiefpunkte im Radius von 30 km (gemessen in vollen m),

dann ist (H – TP30) die relative Höhe des Berges x,

und HPn und TPn sind die Höhenzahlen der Hoch- bzw. Tiefpunkte im Radius der relativen Höhe (gemessen in vollen m).

Dann ist als Relevanzwert R eines Berges x definiert:

Rx = hx * rx * px * ix * g1x * g2x

wobei

als Höhenkoeffizient definiert ist:         hx = [(H – TP30)/2000]²

als Reliefkoeffizient definiert ist:          rx = [(H – TPn)/(H – TP30)]1,5

als Prominenzkoeffizient definiert ist:   px = [(H – S)/1000]0,5

als Isolationskoeffizient definiert ist:    ix = (I/30)0,1

als 1. Gipfelflurkoeffizient definiert ist:     g1x = [(H – TP30)/(HPn – TP30)]3

als 2. Gipfelflurkoeffizient definiert ist:     g2x = [(H – TP30)/(HP30 – TP30)]3

Als Punkteanzahl P eines Berges x sei dann definiert:

Px = f(Rx) entsprechend der unter Koeffizienten und Herleitung definierten Funktion.